شرح درس المعادلات كامل.. 10 أمثلة عن حل المعادلات

تعتبر المعادلات هي من الأسس التي تقوم عليها هذه المادة الرياضيات، وتعتبر المعادلات هي عبارة عن مجموعة من القوانين التي يتم من خلالها التعويض داخل هذا القانون بجموعه من الأرقام حتى يتم الوصول إلى النتيجة المطلوبة، ويعتبر شرح درس المعادلات كامل  هو من الوسائل التي يتم الاستعانة به في كثير من حلول التمارين الرياضية حيث يوفر عدد من الخطوات المهمة.

شرح درس المعادلات كامل

المعادلات هي عبارة عن مؤلفات رموز رياضية تنص على المساواة بين طرفي المعادلة من خلال التعويض الرمز إلى مجموعة من الأرقام، ويمكن أن نوضح أن لها عدد من الأنواع المختلفة حيث تعتبر المعادلات من الدرجة الأولى هي كل المعادلات التي يكون بها الأس مجهول سواء كان 0 أو 1، ويعتبر هذا النوع من الأنواع يعد بسيط و سهل يتم حله من خلال خطوة واحدة فقط، ولكن يوجد عدد من المعادلات الجبرية الصعبة نسبية التي تحتاج إلى مجموعة من الخطوات.

أمثلة عن حل المعادلات

يوجد أكثر من نوع للمعادلات ولذلك لكل نوع يوجد قانون خاص بها ولذلك يمكن أن نوضحها لكم من خلال الفقرات القادمة وهي:

1- المعادلات الخطية

هي المعادلات البسيطة التي تكون على صيغة ص= أ س+ ب، وهنا يكون المتغير هو واحد فقط وهو س، يمكن أن نوضح التدريب على هذه المعادلة:

مثال: أوجد قيمة س في المعادلة الآتية (س -3 = -5 )

الحل: يوجد خطوات يجب القيام به وهي:

1. جعل س على الطرف الأخر.
2. باقي الأعداد في الطرف الأخر ولكن تكون معكوسة الإشارة.
3. يتم إضافة رقم 3 للطرفين.
4. ( س -3 +3= -5+3 )
5. يتم حل المعادلة س= -2

2- المعادلات التربيعية

هي المعادلات التي يكون بها أس تربيعي ويكون شكل المعادلة  س² +ب س+ جـ =0ولكن هنا يجب علينا أن نوضح أن أ يجب أن لا يساوي 0 ويمكن أن نوضح لكم طريقة الحل من خلال مثال:

مثال: أوجد قيمة س من خلال هذه المعادل بالقانون العام (س² – 5س = -6 )

الحل: يوجد عدد من الخطوات التي يجب أن تتبعها ظهور قيمة س وهي:

1. يتم ترتيب المعادلة من خلال وجود الأرقام في طرف واحد ( س²-5س+6 =0 )
2. القانون العام هو س = (- ب± المميز√)/ (2×أ) نبدأ بالتعويض.
3. س = -(-5)± ((-5)² – 4×1×6)√ / 2×1، ومنه: س = 5± (25-24)√/2.
4. يمكن أن نوضح أن قيمة س إما س = (5+1)/ 2 = 6/2 = 3 ،أو س = (5-1)/ 2 = 4/2 = 2

3-  المعادلات الجذرية

هو النوع الذي يحتوي على جذور تكعيبية وتربيعية ويتم حل هذه المعادلة من خلال تكعيب الطرفين إذا كان الأس تكعيبي وتربيعه إذا كان تربيعي، ويمكن أن نوضح لكم مثال عن حل هذه المعادلات:

المثال: (2 س+9)√ – 5 = 0

الحل: يتم القيام بعمل مجموعة من الخطوات لحل هذه المعادلة وهي:

1. يتم وضع الجذر التربيعي للطرفين (2س+9)√)² = 5².
2. اتبع طريقة حل الجذر سوف تظهر المعادلة 25 = 2س+9.
3. في هذه الحالة أصبحت المعادلة خطية يتم حلها بالخطوات البسيطة.
4. 2س= 25-9، إذن 2س =16 بالقسمة على رقم 2 سوف تصبح قيمة س= 8.

عندما نتعرض إلى عرقلة في فهم أحد المعادلات الرياضية يمكن أن يتم الرجوع على شرح درس المعادلات كامل حيث يساعدك في ترتيب الأفكار والتعرف من خلاله على الحل المناسب لكافة أنواع المعادلات الرياضية.